SymPy Logo SymPy

Características

Capacidades principales

Polinomios

Documentación

  • Aritmética básica: división, mcd, ...
  • Factorización
  • Descomposición libre de cuadrados
  • Bases de Gröbner
  • Descomposición en fracciones parciales
  • Resultantes

Cálculo

Documentación de integración

  • Limites: limit(x*log(x), x, 0) -> 0
  • Diferenciación
  • Integración: Usa el heurístico de Risch-Norman extendido
  • Seres de Taylor (Laurent)

Solución de ecuaciones

Documentación

Combinatoria

Documentación

  • Permutaciones
  • Combinaciones
  • Particiones
  • Subconjuntos
  • Grupos de Permutación: Polyhedral, Rubik, Symmetric, ...
  • Códigos de Prufer y Gray

Matemática discreta

  • Coeficientes binomiales
  • Sumatorias
  • Productos
  • Teoría de números: generación de números primos, pruebas de primalidad, factorización de enteros, solución de ecuaciones diofantinas...
  • Expresiones lógicas

Matrices

Documentación

  • Aritmética básica
  • Valores y vectores propios
  • Determinantes
  • Inversión
  • Solución
  • Expresiones abstractas

Geometría

Documentación

  • puntos, líneas, rayos, segmentos, elipses, circunferencias, polígonos, ...
  • Intersección
  • Tangencia
  • Similaridad

Graficación

Documentación

  • Modos de coordenadas
  • Gráficas de entidades geométricas
  • 2D y 3D
  • Interfaz interactiva
  • Colores
  • Soporte de Matplotlib
Gráfico de de sin(2 sin(2 sin(x))) con matplotlib
plot(sin(2*sin(2*sin(x))))
Gráfico de de x, x**2, y x**3, de x = -5 a 5
plot(x, x**2, x**3, (x, -5, 5))
Gráfico paramétrico de x=cos(u), y=sin(u), de u = -5 a 5
plot_parametric(cos(u), sin(u), (u, -5, 5))
Gráfico de superficie de xy, x de -5 a 5, de y = -5 a 5
plot3d(x*y, (x, -5, 5), (y, -5, 5))
Gráfico de una línea 3D paramétrica de x=cos(u), y=sin(u), z=u, de u = -5 a 5
plot3d_parametric_line(cos(u), sin(u), u, (u, -5, 5))
Gráfico de superficie paramétrica de x=cos(u+v), y=sin(u-v), z=u-v, u y v de -5 a 5
plot3d_parametric_surface(cos(u + v), sin(u - v), u - v, (u, -5, 5), (v, -5, 5))
Gráfico implícito de x**2 + y**2 = 5
plot_implicit(Eq(x**2 + y**2, 5))
Gráfico implícito de > x**2
plot_implicit(y > x**2)
Gráfico implícito de y > x (y lógico) y > -x
plot_implicit(And(y > x, y > -x))
Interfaz interactiva de Matplotlib de un gráfico de superficie paramétrica de x=cos(u+v), y=sin(u-v), z=u-v, u y v de -5 a 5
plot3d_parametric_surface(cos(u + v), sin(u - v), u - v, (u, -5, 5), (v, -5, 5))
Gráfico de SymPy Gamma de x=cos(t), y=sin(t)
Gráfico de SymPy Gamma

Física

Documentación

  • Unidades
  • Mecánica
  • Mecánica cuántica
  • Óptica gaussiana
  • Álgebra de Pauli

Ejemplos de Notebooks de Jupyter

Estadística

Documentación

  • Tipos de variables aleatorias:
    • Distribución normal
    • Distribución uniforme
    • Distribución de Bernoulli
    • Distribución binomial
    • Distribución hipergeométrica
    • Más…
  • Probabilidad
  • Valor esperado y varianza
  • Densidad de probabilidad

Criptografía

Documentación

  • Cifrado de desplazamiento
  • Cifrado afín
  • Cifrado bífido
  • Cifrado de Vigenere
  • Cifrado de sustitución
  • Cifrado de Hill
  • RSA
  • Kid RSA
  • Linear feedback shift registers
  • Cifrado ElGamal

Análisis sintáctico

Documentación

  • Conversión de objetos de Python a objetos de SymPy
  • Multiplicación implícita opcional y funciones de aplicación de análisis sintáctico
  • Análisis sintáctico de Mathematica y Maxima limitado: ejemplo en SymPy Live
  • Transformaciones de análisis sintáctico personalizadas

Escritura

Documentación

  • Escritura mejorada: Escritura mejorada en ASCII/Unicode, LaTeX
  • Generación de código: C, Fortran, Python
  • Interacción con Theano
Escritura en unicode en una terminal de Python
Escritura en unicode
Escritura en LaTeX en un notebook de Jupyter
Escritura en LaTeX