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Recursos

Capacidades do Core

Polinômios

Documentação

  • Aritmética básica divisão, mdc
  • Fatoração
  • Decomposição de raiz
  • Bases de Gröbner
  • Decomposição em frações parciais
  • Resultantes

Cálculo

Integration Documentation

  • Limites: limit(x*log(x), x, 0) -> 0
  • Diferenciação
  • Integração: Usa heurística de Risch-Norman estendida
  • Séries de Taylor (Laurent)

Resolução de equações

Documentação

Combinatorics

Documentação

  • Permutations
  • Combinations
  • Partitions
  • Subsets
  • Permutation Groups: Polyhedral, Rubik, Symmetric, ...
  • Prufer and Gray Codes

Matemática discreta

  • Coeficientes binomiais
  • Somatórios
  • Produtos
  • Teoria dos números: generating prime numbers, primality testing, integer factorization, Diophantine equation solving...
  • Expressões lógicas

Matrizes

Documentação

  • Aritmética básica
  • Autovalores/autovetores
  • Determinantes
  • Inversão
  • Resolução
  • Abstract expressions

Geometria

Documentação

  • points, lines, rays, segments, ellipses, circles, polygons, ...
  • Interseção
  • Tangência
  • Similaridade

Desenhar gráficos

Documentação

  • Modos de coordenadas
  • Desenhando entidades geométricas
  • 2D e 3D
  • Interface interativa
  • Cores
  • Matplotlib support
SymPy plot of sin(2 sin(2 sin(x))) with matplotlib
plot(sin(2*sin(2*sin(x))))
SymPy plot of x, x^2, and x^3, from x = -5 to 5
plot(x, x**2, x**3, (x, -5, 5))
SymPy parametric plot of x=cos(u), y=sin(u), from u = -5 to 5
plot_parametric(cos(u), sin(u), (u, -5, 5))
SymPy 3D surface plot of xy, from x = -5 to 5, from y = -5 to 5
plot3d(x*y, (x, -5, 5), (y, -5, 5))
SymPy 3D parametric line plot of x=cos(u), y=sin(u), z=u, from u = -5 to 5
plot3d_parametric_line(cos(u), sin(u), u, (u, -5, 5))
SymPy 3D parametric surface plot of x=cos(u+v), y=sin(u-v), z=u-v, u and v from -5 to 5
plot3d_parametric_surface(cos(u + v), sin(u - v), u - v, (u, -5, 5), (v, -5, 5))
SymPy implicit plot of x^2 + y^2 = 5
plot_implicit(Eq(x**2 + y**2, 5))
SymPy implicit plot of y > x^2
plot_implicit(y > x**2)
SymPy implicit plot of y > x (logical and) y > -x
plot_implicit(And(y > x, y > -x))
Matplotlib interactive interface of SymPy 3D parametric surface plot of x=cos(u+v), y=sin(u-v), z=u-v, u and v from -5 to 5
plot3d_parametric_surface(cos(u + v), sin(u - v), u - v, (u, -5, 5), (v, -5, 5))
SymPy Gamma plot of x=cos(t), y=sin(t)
SymPy Gamma plot

Física

Documentação

  • Unidades
  • Mecânica
  • Quântica
  • Óptica Gaussiana
  • Álgebra de Pauli

IPython Notebook Examples

Estatística

Documentação

  • Random variable types:
    • Distribuições normais
    • Distribuições uniformes
    • Bernoulli distributions
    • Binomial distributions
    • Hypergeometric distributions
    • More…
  • Probabilidade
  • Expected value and variance
  • Probability density

Cryptography

Documentação

  • Shift cipher
  • Affine cipher
  • Bifid ciphers
  • Vigenere’s cipher
  • Substitution ciphers
  • Hill’s cipher
  • RSA
  • Kid RSA
  • Linear feedback shift registers
  • ElGamal encryption

Parsing

Documentação

  • Conversion from Python objects to SymPy objects
  • Optional implicit multiplication and function application parsing
  • Limited Mathematica and Maxima parsing: example on SymPy Live
  • Custom parsing transformations

Escrita

Documentação

  • Escrita enfeitada Escrita em ASCII/Unicode, LaTeX
  • Geração de código: C, Fortran, Python
  • Theano interaction
Unicode printing in a Python shell
Unicode printing
LaTeX printing in an IPython notebook
LaTeX printing